מבוא להסתברות

תורת ההסתברות היא כלי עם חשיבות בסיסית בכמעט כל תחומי המדע, כולל מדעי המחשב. קורס זה הוא מבוא לתיאוריה המתמטית של תורת ההסתברות. נושאי הקורס הם: מושגי יסוד בהסתברות: מרחבי הסתברות (מרחב המדגם, שדה המאורעות ופונקציית ההסתברות), עקרונות הסתברותיים, מרחבי הסתברות סימטריים ושימושים בקומבינטוריקה, הסתברות מותנית, כלל המכפלה, הסתברות שלמה, חוק בייז, אי תלות בין מאורעות. משתנים מקריים: התפלגויות כלליות בדידות ומיוחדות בדידות (אחידה, גיאומטרית, בינומית, היפרגיאומטרית, פואסונית ובינומית שלילית), התפלגויות כלליות רציפות ומיוחדות רציפות (אחידה, מעריכית, ארלנג, ונורמלית), התפלגות משותפת בדידה, אי תלות בין משתנים מקריים, התפלגויות מותנות בדידות, תוחלת ושונות, מתאם (שונות משותפת ומקדם מתאם), אי שוויוני מרקוב וצ'בישב, חוקי גבול (משפטי הגבול המרכזי, התכנסות בהסתברות, החוק החלש של המספרים הגדולים).