מסע בין כלכלה, עסקים ומתמטיקה

בקורס זה ייפגשו מתמטיקה, מדעי המחשב, כלכלה ועסקים – כדי להתמודד יחד עם אתגרי המאה ה-21. נחקור כיצד ניתן לשלב בין חשיבה כלכלית ועסקית לבין כלים מתמטיים ואנליטיים מתקדמים, כדי להבין, לנתח ואף לשפר תהליכים עסקיים, פוליטיים וטכנולוגיים. זהו קורס שנועד להאיר באור חדש את האופן שבו אתם ניגשים לבעיות יומיומיות ומקצועיות, באמצעות תובנות עיוניות וכלים יישומיים. נצלול למתודולוגיות מתמטיות ברמה מתקדמת למדי, אך נגישות, וניישם אותן על סוגיות עכשוויות – החל בהחלטות דירקטוריון, דרך מנגנוני הכרעה פוליטיים ועד לאלגוריתמים של מנועי חיפוש ולמערכות לתרומת איברים. מה תלמדו (בין היתר)? • מתורת המשחקים השיתופיים: ערך שפלי, ערך מאיירסון וערכים נוספים ככלי לניתוח חלוקות הוגנות ולמדידת כוחם היחסי של בעלי עניין. נציג יישומים לחישובי כוח בעסקים משפחתיים ובמערכות פוליטיות, לחישוב מחירי דירות ואף לבעיות חשבונאיות. • חלוקות הוגנות וכללי החלטה במרחב הציבורי: המתמטיקה שמאחורי פתרונות מעניינים למחלוקות פוליטיות וציבוריות. נציג תכונות המצופות מחלוקות הוגנות ונדון בשיטות חלוקה שונות וכן בשאלות קשורות מהפוליטיקה האמריקנית של GERRYMANDERING ו APPORTIONMENTS. עוד נדון במשפטי אי ההיתכנות של ארו, מקלווי ואחרים. • קבלת החלטות כלכליות: נדון בדירוג פרוייקטים בכלים של NPV ו IRR ונדון בבעיות שמעורר ה IRR. • השוואת אינפורמטיביות של מערכות אינפורמציה: משפט BLACKWELL ככלי להערכת מידע ולדיון בשאלה מתי מידע נוסף תורם – ומתי דווקא מזיק. נראה יישום מעניין לבעיית ביטוח. נדון, ביו היתר, במשפט אי ההיתכנות של DEMSKI על קיומה של מערכת חשבונאית אופטימלית. • שיווי משקל כלכלי: נעשה שימוש בתנאי קון-טאקר לניתוח בעיות כלכליות קלאסיות כמו בעיית הצרכן ובעיית הפירמה ונדון בשיווי משקל כלכלי ובמשפטי הרווחה. עוד יוצגו כלים מעניינים לביצוע סטטיקה השוואתית. • המתמטיקה שמאחורי מנועי חיפוש: הבנה של המתימטיקה בבסיס אלגוריתם PageRank ושל עקרונות דירוג מבוססי גרפים. • תכנון אופטימלי של משאבים: יישום חשבון הווריאציות לבעיות של כריית משאבים על פני זמן. • שידוכים ובעיות אחרות על גרפים: מודל השידוכים היציבים, מודל ה-Top Trading Cycle ויישומיהם – מהשמת מתמחים לרפואה ועד הקצאת איברים להשתלה. אף שבמסגרת הקורס יעשה שימוש משמעותי בכלים מתמטיים לא טריוויאליים, הקורס אינו דורש רקע קודם במתמטיקה מעבר לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ואלגברה ליניארית, ומיועד לסטודנטים מכל התחומים, המוכנים להתמודד עם מטריה אנליטית כאמור והמעוניינים לרכוש כלים לחשיבה אנליטית ולהבין כיצד מתמטיקה וכלכלה משתלבות בעיצוב מדיניות, תכנון מערכות, וקבלת החלטות עסקיות ואחרות בעולם האמיתי.